已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）若bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知求出等差數(shù)列的公差，然后代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；
（2）把求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式代入bn=2 an，利用等比數(shù)列的求和公式得答案．
解答： 解：（1）在等差數(shù)列{an}中，
∵a1=1，a3=5，
∴公差d=
a3-a1
3-1
=
5-1
2
=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1；
（2）bn=2 an=22n-1，
∴數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5=b1+b2+…+b5
=21+23+25+27+29=
2(1-45)
1-4
=682．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
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若x＞4，求證：2x＞x2．

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直線3x-y+2=0的單位法向量是
 
．

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設(shè)c＞0．命題P：y=logcx是減函數(shù)．命題Q：|x-1|-x+2c＞0對任意x∈R恒成立．若P或Q為真，P且Q為假，試求c的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式組
y≤x
x+y-2≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、
1
2
D、
2
2

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一只口袋內(nèi)有大小質(zhì)量完全相同的5只球，其中2只白球（編號為b1，b2），3只黑球（編號為h1，h2，h3），從中一次摸出2只球．
（1）共有多少個基本事件？列出所有基本事件；
（2）求摸出兩只球顏色相同的概率；
（3）求至少有一只黑球的概率．

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函數(shù)f（x）=lg（-x2+4x-3），則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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有四個命題：
（1）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
（2）一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n∈N*，都有an＜0；
（3）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n∈N*，都有an＜0；
（4）一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N*，都有an•an+1＜0
其中命題正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知AB=
3
+1，AC=
2
，∠BAC=45°，求：
（1）BC    
（2）∠ABC．

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