【題目】已知函數(shù)且.

(Ⅰ) 若1是關(guān)于x的方程的一個解，求t的值；

(Ⅱ) 當(dāng)且時，解不等式；

(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間（-1,2]上有零點，求t的取值范圍.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) 或

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，即可求得的值；

(Ⅱ)當(dāng)時，當(dāng)時，即，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得真數(shù)間的大小關(guān)系，注意對數(shù)函數(shù)的定義域；

(Ⅲ)分情況討論：若，則在上沒有零點，當(dāng)時，分在內(nèi)有重根，則△=0,解得的值；在上只有一個零點，且不是方程的重根時；在上有兩個相異實根三種情況，根據(jù)函數(shù)零點判定定理可得不等式，解出即可；

試題解析：（Ⅰ）∵若1是關(guān)于的方程的解， ，又.

(Ⅱ) 時，，又，∴解集為：；

（Ⅲ）若，則在上沒有零點.下面就時分三種情況討論：方程在上有重根，則，解得；①

在上只有一個零點，且不是方程的重根，則有，解得，又經(jīng)檢驗：時，在上都有零點，.②;在上有兩個相異實根，則有：

或，解得，③;綜合①②③可知的取值范圍為或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 與p，且乙投球2次均未命中的概率為 ．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)（， ），給出以下四個論斷：

①的周期為；②在區(qū)間上是增函數(shù)；③的圖象關(guān)于點對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題（寫成“”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，則S40= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分：

累積凈化量（克）

（3，5]

（5，8]

（8，12]

12以上

等級

P1

P2

P3

P4

為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取n臺機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計，已知這n臺機(jī)器的
累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
（Ⅱ）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
（Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機(jī)抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）將根式化為分式指數(shù)冪的形式；

（2）若求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集X={x1，x2，…，xn}（其中xi>0，i=1，2，…，n，n≥3），若對任意的xk∈X（k=1，2，…，n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三組向量中恰有一組共線：

①向量（xi，xk）與向量（xk，xj）；②向量（xi，xj）與向量（xj，xk）；③向量（xk，xi）與向量（xi，xj），則稱X具有性質(zhì)P。例如{1，2，4}具有性質(zhì)P。

（1）若{1，3，x）具有性質(zhì)P，則x的取值為________；

（2）若數(shù)集{1，3，x1，x2}具有性質(zhì)P，則x1+x2的最大值與最小值之積為________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱購票用時，單位：min)．下面是這次抽樣的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

一組

0≤t<5

0

0

二組

5≤t<10

10

三組

10≤t<15

10

0.10

四組

15≤t<20

五組

20≤t<25

30

0.30

合計

100

1.00

(1)這次抽樣的樣本容量是多少？

(2)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖．

(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一個小組？

(4)若每增加一個購票窗口可使平均購票用時縮短5 min，要使平均購票用時不超過10 min，那么你估計最少要增加幾個窗口？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案