請畫出函數(shù)y=1+丨x丨+
x
2
的圖象，并求單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過y=1+丨x丨+
x
2
=
1+
3x
2
，x≥0
1-
x
2
，x＜0
．畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：y=1+丨x丨+
x
2
=
1+
3x
2
，x≥0
1-
x
2
，x＜0
．畫出函數(shù)圖象，如圖所示：
由圖象可知函數(shù)的增區(qū)間[0，+∞），
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間：（-∞，0）．
點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，函數(shù)的值域以及單調(diào)性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）=ln|x|，則下列各命題中，正確的命題是（　　）
A、x＞0時，f′（x）=
1
x
，x＜0時，f′（x）=-
1
x
B、無論x＞0，還是x＜0，都有f′（x）=
1
x
C、x＞0時，f′（x）=
1
x
，x＜0時，f′（x）無意義
D、因為x=0時，f（x）無意義，所以對于y=ln|x|不能求導(dǎo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={x|y=
1-x
}，則A∩B=（　�。�
A、[0，1]
B、（0，1）
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
2
x-1
≤1}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用3米長的繩索圍一個三角形，怎樣圍可以使這個三角形的面積最大？（限用導(dǎo)數(shù)法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥底面ABCD，M為SD的中點，且SA=AD=AB．
（1）求證：AM⊥SC；
（2）求直線SD與平面ACM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9
（2）已知x＞0，y＞0，證明不等式：（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列f（x）=logkx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（an）} 首項為a，公差為d的等差數(shù)列，且滿足不等式|a-4|+|d-2|≤0；
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若bn=an•f（an），當(dāng)k=
3
時，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（3）若Cn=anlgan，問是否存在實數(shù)k，使得{Cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A、B的坐標(biāo)分別是（0，-1）、（0，1），|AB|是|MA|和|MB|的等差中項
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設(shè)過（0，-2）的直線l與動點M的軌跡交于C、D兩點，且
.
OC
•
.
OD
=2，求直線l的方程．

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