已知
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，，求的值.

（1），，；（2）.

解析試題分析：（1）利用二倍角公式可將化簡：，從而，再由可知，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得，；（2）由（1）可知，若，則，即，再由可知，從而.
試題解析：（1）∵，∴，
∴函數(shù)的最小正周期為，
∵，∴，∴，；
（2）由（1）可知，則，，
又∵，∴，∴，
即.
考點：三角恒等變形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù))的單調(diào)減區(qū)間為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（１）求函數(shù)的最小正周期．
（２）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值并求當取最小值時，的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·(ω＞0)的最小正周期為π.
（1）求ω的值；
（2）討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)，當 時， 取得最小值 ；當 時， 取得最大值4，試求 的函數(shù)表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù);
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度（米）是時間（，單位：小時，表示0：00—零時）的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數(shù)的表達式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當天安全離港，則它最遲應(yīng)在當天幾點以前離開港口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（1）若，且，求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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