【題目】已知命題p:關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;命題q:關(guān)于x的一元二次方程對于任意實數(shù)a都沒有實數(shù)根.

若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;

若命題p和命題q中有且只有一個為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

由題意可得判別式大于0,由絕對值不等式的解法可得m的范圍;考慮命題q真,運用絕對值不等式的性質(zhì)和判別式小于0,解不等式可得m的范圍,由p,q一真一假,解不等式即可得到所求范圍.

命題p:關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,

可得,解得;

命題q:關(guān)于x的一元二次方程對于任意實數(shù)a都沒有實數(shù)根,

可得,

可得無實數(shù)解,

可得,即,

命題p和命題q中有且只有一個為真命題,

可得,

即有

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A<0,ω>0,|φ|≤ )圖象的一部分.為了得到這個函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(
A.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知1+ = . (I)求A;
(Ⅱ)若BC邊上的中線AM=2 ,高線AH= ,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點是直線上的動點,定點 的中點,動點滿足.

(1)求點的軌跡的方程

(2)過點的直線交軌跡兩點,上任意一點,直線兩點,以為直徑的圓是否過軸上的定點? 若過定點,求出定點的坐標;若不過定點,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2016級的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下(單位:cm):

南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.

北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.

(1)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出莖葉圖,對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出統(tǒng)計結(jié)論.

(2)設(shè)抽測的10名南方大學(xué)生的平均身高為cm,將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算,問輸出的s大小為多少?并說明s的統(tǒng)計學(xué)意義。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合P的元素個數(shù)為個且元素為正整數(shù),將集合P分成元素個數(shù)相同且兩兩沒有公共元素的三個集合AB、C,即 ,,,,其中 , 若集合A、B、C中的元素滿足 ,,2,,則稱集合P為“完美集合”.

若集合2,,2,3,4,5,判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”?并說明理由;

已知集合x34,5,為“完美集合”,求正整數(shù)x的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于點M、N兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若 =12,其中O為坐標原點,求|MN|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐PABC中,PAAB,PABC,ABBC,PAABBC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.

(1)求證:PABD;

(2)求證:平面BDE平面PAC;

(3)PA平面BDE時,求三棱錐EBCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班從6名干部中(其中男生4人,女生2人)選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及Eξ;
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;
(3)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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