如圖,雙曲線C的中心在原點(diǎn),虛軸兩端點(diǎn)分別為B1、B2，左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)分別為A、F，若⊥，則雙曲線C的離心率為　　　  　.

解析：∵A（－a,0）,F(-c,0),B1(0,b),B2(0,-b).

=(a,-b),=(c,b).

∵⊥,∴·=ac-b2=0. ∴b2=ac,即c2-ac-a2=0,e2-e-1=0.

又e＞1, ∴e=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）如圖，雙曲線C的中心在原點(diǎn)，虛軸兩端點(diǎn)分別為B1、B2，左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)分別為A、F，若
AB2
⊥
FB1
，則雙曲線C的離心率為
5
+1
2
5
+1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京崇文模擬)如圖所示，已知雙曲線C的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)、在x軸上，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足，．

(1)求雙曲線C的離心率e；

(2)若雙曲線C過(guò)點(diǎn)Q(2，)，、是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，點(diǎn)A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點(diǎn)的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點(diǎn)，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線C的中心在原點(diǎn)，虛軸兩端點(diǎn)分別為B1、B2，左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)分別為A、F，若，則雙曲線C的離心率為    ．

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