如圖，在一個可以向下和向右方無限延伸的表格中，將正偶數(shù)按已填好的各個方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入各方格中.其中第行，第列的數(shù)記作,，如.

（I）寫出的值；

 (II) 若求的值；(只需寫出結(jié)論)

（III）設(shè)， (), 記數(shù)列的前項和為,求；并求正整數(shù)，使得對任意，均有．

2

4

8

14

…

6

10

16

24

…

12

18

26

36

…

20

28

38

50

…

…

…

…

…

…


   解：（I）， .    ……………4分

(II) I =20 , j =3.          …………8分

(III)位于從左上角到右下角的對角線上的方格內(nèi)的數(shù)字組成的數(shù)列是 2，10，26，50， bn 是依(II)中排法的第2 n – 1組的中間一個數(shù)，即第n個數(shù)，

所以 bn = ( 2n – 1 ) 2 n– 2 ( n – 1 ) =  4 n2 – 4 n + 2=4n ( n -1) + 2，n = 1，2，3，…；

因為 所以，

故                                .…………10分

因為 ；當時，，

而

得，

所以當時，，綜上對任意恒有，故．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)在區(qū)間（—1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


生活中常用的十二進位制，如一年有12個月，時針轉(zhuǎn)一周為12個小時，等等，就是逢12進1的計算制，現(xiàn)采用數(shù)字0～9和字母A、B共12個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關(guān)系如下表；

十二進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

十進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

例如用十二進位制表示A+B＝19，照此算法在十二進位制中運算A×B＝  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知四面體滿足下列條件：

（1）有一個面是邊長為1的等邊三角形； （2）有兩個面是等腰直角三角形.

那么四面體的體積的取值集合是

 A．     B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，＝a，＝b，＝c，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝，則a·b＋b·c＋c·a＝_________________________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若＝k (k∈R)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若c＝，求k的值．

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已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，則2a＋3b=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，則角C的度數(shù)是____________．

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