【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場,,,已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成,兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設上底的長為,所圍成的梯形面積為.
(1)求S關于x的函數(shù)解析式,并求x的取值范圍;
(2)當x為何值時,養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?
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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點P的極坐標為,直線l的極坐標方程為ρcos=a,且點P在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程;
(2)曲線的極坐標方程為.若與交于兩點,求的值.
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【題目】某學校共有教師300人,其中中級教師有120人,高級教師與初級教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調查,在抽取的樣本中有中級教師72人,則該樣本中的高級教師人數(shù)為__________.
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【題目】設拋物線的焦點為,準線為.已知以為圓心,半徑為4的圓與交于、兩點,是該圓與拋物線的一個交點,.
(1)求的值;
(2)已知點的縱坐標為且在上,、是上異于點的另兩點,且滿足直線和直線的斜率之和為,試問直線是否經(jīng)過一定點,若是,求出定點的坐標,否則,請說明理由.
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【題目】命題:函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和上;命題:函數(shù)有極值.若命題,為真命題的實數(shù)的取值集合分別記為,.
(1)求集合,;
(2)若命題“且”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的對稱軸方程;
(3)當時,方程有兩個不同的實根,求m的取值范圍。
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【題目】從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù).
試問:(1)能組成多少個不同的五位偶數(shù)?
(2)五位數(shù)中,兩個偶數(shù)排在一起的有幾個?
(3)兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個?(所有結果均用數(shù)值表示)
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【題目】已知若橢圓:()交軸于,兩點,點是橢圓上異于,的任意一點,直線,分別交軸于點,,則為定值.
(1)若將雙曲線與橢圓類比,試寫出類比得到的命題;
(2)判定(1)類比得到命題的真假,請說明理由.
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【題目】下列說法中正確的個數(shù)為______.
(1).設是一個區(qū)間,若對任意,,當時,都有,則在上單調遞增;
(2).函數(shù)在定義域上是單調遞減函數(shù);
(3).函數(shù)在定義域上是單調遞增函數(shù);
(4).集合與相等.
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