【題目】現(xiàn)計(jì)劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)，，，已知兩段是由長(zhǎng)為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長(zhǎng)為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長(zhǎng)為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大?最大面積為多少?

【答案】（1），，（2）當(dāng)x為時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大，最大為.

【解析】

（1）由已知條件的該梯形為等腰梯形，作出高，用含的代數(shù)式表示出上、下底和高，從而表示出面積；

（2）利用導(dǎo)數(shù)最值求出最大值

解：（1）由題意，，，

過(guò)A點(diǎn)作，垂足為E，則，

梯形的高

由，解得.

綜上，，

（2）設(shè)，，

令，得（，舍去）

時(shí)，，單調(diào)遞增，

時(shí)，，單調(diào)遞減.

∴當(dāng)時(shí)，的最大值是1080000，此時(shí).

∴當(dāng)為時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大，最大為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)P在直線l上.

（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線的極坐標(biāo)方程為.若與交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校共有教師300人，其中中級(jí)教師有120人，高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為.為了解教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有中級(jí)教師72人，則該樣本中的高級(jí)教師人數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.已知以為圓心，半徑為4的圓與交于、兩點(diǎn)，是該圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，.

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且在上，、是上異于點(diǎn)的另兩點(diǎn)，且滿足直線和直線的斜率之和為，試問(wèn)直線是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和上；命題：函數(shù)有極值.若命題，為真命題的實(shí)數(shù)的取值集合分別記為，.

（1）求集合，；

（2）若命題“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從1到7的7個(gè)數(shù)字中取兩個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．

試問(wèn)：（1）能組成多少個(gè)不同的五位偶數(shù)？

（2）五位數(shù)中，兩個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？

（3）兩個(gè)偶數(shù)不相鄰且三個(gè)奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個(gè)？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，分別交軸于點(diǎn)，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類(lèi)比，試寫(xiě)出類(lèi)比得到的命題；

（2）判定（1）類(lèi)比得到命題的真假，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為______.

（1）.設(shè)是一個(gè)區(qū)間，若對(duì)任意，，當(dāng)時(shí)，都有，則在上單調(diào)遞增；

（2）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（4）.集合與相等.

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