當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，函數(shù)y=xlnx的單調(diào)性（　�。�
A、是單調(diào)增函數(shù)
B、是單調(diào)減函數(shù)
C、在（0，
1
e
）上單調(diào)遞減，在（
1
e
，5）上單調(diào)遞增
D、在（0，
1
e
）上單調(diào)遞增，在（
1
e
，5）上單調(diào)遞減
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由原函數(shù)的解析式，我們易求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行分段討論后，即可得到答案
解答： 解：f'（x）=lnx+1，x∈（0，5）
令f'（x）=lnx+1=0，得x=
1
e
，
當(dāng)f'（x）＞0時(shí)，即
1
e
＜x＜5時(shí)，函數(shù)遞增，
當(dāng)f'（x）＜0時(shí)，即0＜x＜
1
e
時(shí)，函數(shù)遞減，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），則f2015（x）等于（　�。�
A、sinxB、-sinx
C、cosxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)等圓O1、O2、O3有公共點(diǎn)M，點(diǎn)A、B、C是其他交點(diǎn)，則點(diǎn)M是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域、值域均為R的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=2，則f-1（x-1）+f-1（3-x）的值為（　�。�
A、2B、0C、-2D、2x-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組不等式中，同解的一組是（　　）
A、
x2
＞0與x＞0
B、
(x-1)(x+2)
x-1
＜0與x+2＜0
C、log 
1
2
（3x+2）＞0與3x+2＜1
D、
x-2
x-1
≤1與|
x-2
x-1
|≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上點(diǎn)P（x°，y°）在直線l：Ax+By+C=0外，試用向量證明點(diǎn)P到l的距離為d=
|Ax°+By°+C|
A2+B2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：
7
+
15
＜2
11
，
5.5
+
16.5
＜2
11
，
3-
3
+
19+
3
＜2
11
，
試寫出一個(gè)使
a
+
b
≤2
11
成立的正實(shí)數(shù)a，b滿足的條件，并給出證明；
（2）若不等式
a
+
b
+
c
+
d
≤m
a+b+c+d
對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a，b，c，d恒成立，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q=-
1
2
．
（1）若a3=
1
8
，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；
（2）證明：對(duì)任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+4x+5）的定義域和值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案