【題目】等腰直角三角形BCD與等邊三角形ABD中,,,現(xiàn)將沿BD折起,則當直線AD與平面BCD所成角為時,直線AC與平面ABD所成角的正弦值為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著科技的發(fā)展,網(wǎng)絡已逐漸融入了人們的生活.網(wǎng)購是非常方便的購物方式,為了了解網(wǎng)購在我市的普及情況,某調查機構進行了有關網(wǎng)購的調查問卷,并從參與調查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析,從而得到表(單位:人)
經(jīng)常網(wǎng)購 | 偶爾或不用網(wǎng)購 | 合計 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合計 |
(1)完成上表,并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網(wǎng)購與性別有關?
(2)①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人,再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券,求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率;
②將頻率視為概率,從我市所有參與調查的市民中隨機抽取10人贈送禮品,記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為,求隨機變量的數(shù)學期望和方差.
參考公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,側棱面,.
(1)若是的中點,求與所成的角;
(2)設是上一點,過的平面將四棱柱分成體積相等的兩部分,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓的離心率為,左、右焦點分別為,點D在橢圓C上, 的周長為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過圓上任意一點P作圓E的切線l,若l與橢圓C交于A,B兩點,O為坐標原點,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年3月鄭州市被國務院確定為全國46個生活垃圾分類處理試點城市之一,此后由鄭州市城市管理局起草公開征求意見,經(jīng)專家論證,多次組織修改完善,數(shù)易其稿,最終形成《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》(以下簡稱《辦法》).《辦法》已于2019年9月26日被鄭州市人民政府第35次常務會議審議通過,并于2019年12月1日開始施行.《辦法》中將鄭州市生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾4類.為了獲悉高中學生對垃圾分類的了解情況,某中學設計了一份調查問卷,500名學生參加測試,從中隨機抽取了100名學生問卷,記錄他們的分數(shù),將數(shù)據(jù)分成7組:,,…,,并整理得到如下頻率分布直方圖:
(1)從總體的500名學生中隨機抽取一人,估計其分數(shù)不低于60的概率;
(2)已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人,試估計總體中分數(shù)在區(qū)間內的學生人數(shù),
(3)學校環(huán)保志愿者協(xié)會決定組織同學們利用課余時間分批參加“垃圾分類,我在實踐”活動,以增強學生的環(huán)保意識.首次活動從樣本中問卷成績低于40分的學生中隨機抽取2人參加,已知樣本中分數(shù)小于40的5名學生中,男生3人,女生2人,求抽取的2人中男女同學各1人的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓與拋物線的一個公共點,且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點.
(1)求橢圓及拋物線的方程;
(2)設過且互相垂直的兩動直線,與橢圓交于兩點,與拋物線交于兩點,求四邊形面積的最小值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為
(1)在曲線上任取一點,連接,在射線上取一點,使,求點軌跡的極坐標方程;
(2)在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,求的最小值.
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