【題目】變量、滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在處取得最大值，則的取值范圍為__________.

【答案】

【解析】

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，比較直線與直線的斜率的大小關(guān)系，利用的幾何意義，即可得到結(jié)論．

作出不等式組所表示的可行域如下圖所示：

化目標(biāo)函數(shù)為直線的斜截式得，則為直線在軸上的截距，

，則直線的斜率為.

直線的斜率為，下面討論直線與直線斜率的大小.

①當(dāng)時，即時，平移直線，可知當(dāng)該直線經(jīng)過可行域頂點時，該直線在軸上的截距最大，此時取最大值，合乎題意；

②當(dāng)時，即當(dāng)時，平移直線，可知當(dāng)該直線與直線重合時，該直線在軸上的截距最大，此時取最大值，不合乎題意；

③當(dāng)時，即當(dāng)時，平移直線，可知當(dāng)該直線經(jīng)過可行域的頂點時，該直線在軸上的截距最大，此時取最大值，不合乎題意.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若不等式對任意的都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知點，直線與拋物線交于不同兩點、，直線、與拋物線的另一交點分別為兩點、，連接，點關(guān)于直線的對稱點為點，連接、．

（1）證明：；

（2）若的面積，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）若直線為曲線的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若在定義域上有極值點（極值點是指函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值），求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某保險公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險，現(xiàn)從名參保人員中隨機抽取名作為樣本進行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費如下表所示.

年齡（單位：歲）

保費（單位：元）

（1）求頻率分布直方圖中實數(shù)的值，并求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)分別在年齡段、、、、中各選出人共人進行回訪.若從這人中隨機選出人，求這人所交保費之和大于元的概率.

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【題目】在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧?xí)r粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應(yīng)該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)在點處的切線斜率為0.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；

（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點，，如果在函數(shù)圖象上存在點，使得在點處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當(dāng)時，又稱存在“中值跟隨切線”.試問：函數(shù)上是否存在兩點使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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【題目】等腰直角三角形BCD與等邊三角形ABD中，，，現(xiàn)將沿BD折起，則當(dāng)直線AD與平面BCD所成角為時，直線AC與平面ABD所成角的正弦值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】江南某濕地公園內(nèi)有一個以為圓心，半徑為20米的圓形湖心洲．該湖心洲的所對兩岸近似兩條平行線，且兩平行線之間的距離為70米．公園管理方擬修建一條木棧道,其路線為(如圖，在右側(cè)）．其中，與圓相切于點，米．設(shè)，滿足．

（1）試將木棧道的總長表示成關(guān)于的函數(shù)，并指出其定義域；

（2）求木棧道總長的最短長度．

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