1．觀察如圖所示的正方形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n≥2，n∈N*）個圓點，第n個圖案中圓點的總數(shù)是Sn．按此規(guī)律推斷出Sn與n的關(guān)系式為（　�。�
A．Sn=2nB．Sn=4nC．Sn=2nD．Sn=4n-4

分析 注意觀察前三個圖形中圓點的個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數(shù)比前一個圖形中圓點多4，所以可得Sn與n的關(guān)系式為：S=4n-4．

解答 解：n=2時，S2=4；
n=3時，S3=4+1×4=8；
n=4時，S4=4+2×4=12，
…
由此推斷Sn與n滿足：
Sn=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故選D．

點評 此題屬于規(guī)律性問題，解決此類問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知{ an }是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求數(shù)列{ an }的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}}{2}+\frac{_{2}}{{2}^{2}}+\frac{_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$=an （n∈N* ）  求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出下列四個結(jié)論，其中一定正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$B．$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述中，正確的個數(shù)是（　�。�
①命題P：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢P：“?x∈R，x2-2＜0”
②雙曲線上任意一點到左右焦點的距離的差等于雙曲線的實軸長
③“m＞n”是“${（\frac{2}{3}）^m}＞{（\frac{2}{3}）^n}$的充分不必要條件；
④命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“x≠4，則x2-3x-4≠0”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，平行四邊形OADB的對角線OD、AB相交于點C，線段BC上有一點M滿足BC=3BM，線段CD上有一點N滿足CD=3CN，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，試用a，b表示$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≤cosx}\\{cosx，sinx＞cosx}\end{array}\right.$給出下列四個命題：
①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=π+2kπ（k∈Z）時，該函數(shù)取得最小值-1；
③該函數(shù)的圖象關(guān)于x=$\frac{5π}{4}$+2kπ（k∈Z）對稱；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）時，0＜f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$
其中正確命題的序號是③④．（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出以下命題：
①雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x；
②函數(shù)f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零點所在的區(qū)間是（1，10）；
③已知線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，則P（X＜-1）=1-m
則正確命題的序號為①②③．（寫出所有正確題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1$，且$|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|（k＞0）$，令$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$（用k表示）；
（2）當(dāng)k＞0時，$f（k）≥{x^2}-2tx-\frac{5}{2}$對任意的t∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，點P的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）過點O作⊙M的切線，求該切線的方程；
（2）若點Q是⊙O上一點，過Q作⊙M的切線，切點分別為E，F(xiàn)，且∠EQF=$\frac{π}{3}$，求Q點的坐標(biāo)；
（3）過點P作兩條相異直線分別與⊙O相交于A，B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補，試判斷直線OP與AB是否平行？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案