9．銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=4，b=3，且△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，則c=$\sqrt{13}$．

分析 根據(jù)a=4，b=3，且△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，利用公式$S=\frac{1}{2}absinC$求出sinC，可得cosC，根據(jù)余弦定理可得c的值．

解答 解：由題意，a=4，b=3，且△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，
根據(jù)公式$S=\frac{1}{2}absinC$，可得：$3\sqrt{3}=\frac{1}{2}×3×4×sinC$
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
△ABC是銳角，
∴C=$\frac{π}{3}$．
則cosC=$\frac{1}{2}$．
由余弦定理可得：$\frac{1}{2}$=$\frac{16+9-{c}^{2}}{24}$，
解得c=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查三角形的面積公式和余弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點A（-a，0）、C（0，b），且S△OAC=1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，若D（a，0），且|BD|=$\frac{4}{5}$$\sqrt{17}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x∈N|2≤x≤5}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過橢圓C的右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，且|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點（1，0）的直線l交橢圓C于E，F(xiàn)兩點，若存在點G（-1，y0）使△EFG為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知鈍角三角形的三邊長度從小到大構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q2的取值范圍是$（\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+cos（2x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\sqrt{2}$，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在2016年高考結(jié)束后，針對高考成績是否達到了考生自己預期水平的情況，某校在高三部分畢業(yè)生內(nèi)部進行了抽樣調(diào)查，現(xiàn)從高三年級A、B、C、D、E、F六個班隨機抽取了50人，將統(tǒng)計結(jié)果制成了如下的表格：
班級A B C D E F 
抽取人數(shù)6 10 12 12 6 4 
其中達到預期水平的人數(shù) 3 6 66 4 3 
（Ⅰ）根據(jù)上述的表格，估計該校高三學生2016年的高考成績達到自己的預期水平的概率；
（Ⅱ）若從E班、F班的抽取對象中，進一步各班隨機選取2名同學進行詳細調(diào)查，記選取的4人中，高考成績沒有達到預期水平的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（0，1）

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