Question

（2011•黃岡模擬）已知集合M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若M=N，則（　�。�

A．a(chǎn)=-3，b=-2

B．a(chǎn)=-3，b=2

C．a(chǎn)=±3，b=-2

D．a(chǎn)=3，b=2

Answer 1

分析：由題意，兩個(gè)集合滿足M=N，即兩個(gè)集合中的元素是相同的，由M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，易得出a，b滿足的方程，從中解出它們的值即可先出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，M=N
∴

8=(a2-1)+(b+2)i 3i=(a+3)+(b2-1)i

，
∴

a2-1=8 b2-1=3 a+3=0 b+2=0

，解得a=-3，b=-2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的相等，復(fù)數(shù)的相等條件，解題的關(guān)鍵是理解集合相等的意義，復(fù)數(shù)相等的條件，由這些知識(shí)轉(zhuǎn)化出參數(shù)a，b所滿足的方程是本題的難點(diǎn)，本題是集合的基本運(yùn)算題