已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

（Ⅰ）;（Ⅱ），.

解析試題分析：（Ⅰ）利用降冪公式和輔助角公式進行化簡為“三個一”的結(jié)構(gòu)形式，然后求解函數(shù)的最小值和周期；（Ⅱ）借助已知條件以及利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊的思路得到含義、的兩個方程，進行求解.
試題解析：（Ⅰ），    3分
則的最小值是，最小正周期是；    6分
（Ⅱ），則，    7分
,,所以，
所以，，    9分
因為，所以由正弦定理得， ①    10分
由余弦定理得，即 ②    11分
由①②解得：，．    12分
考點：1.三角恒等變換；2.解三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對邊，若，，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）若對于任意的，不等式恒成立，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且的最小正周期為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，解方程；
（Ⅲ）在中，，,且為銳角，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為最小正周期.
（1）求的解析式；
（2）已知的值.

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