已知函數(shù),
.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,滿足
,
且
,求
、
的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)
,
.
解析試題分析:(Ⅰ)利用降冪公式和輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)為“三個(gè)一”的結(jié)構(gòu)形式,然后求解函數(shù)的最小值和周期;(Ⅱ)借助已知條件以及利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊的思路得到含義
、
的兩個(gè)方程,進(jìn)行求解.
試題解析:(Ⅰ), 3分
則的最小值是
,最小正周期是
; 6分
(Ⅱ),則
, 7分
,
,所以
,
所以,
, 9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/4/1hsg84.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由正弦定理得, ① 10分
由余弦定理得,即
② 11分
由①②解得:,
. 12分
考點(diǎn):1.三角恒等變換;2.解三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)(0,
),最小正周期為
,且最小值為-1.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若 ,
的值域是
,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
設(shè)函數(shù)
.
求
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
在
中,
分別是角
的對(duì)邊,若
,
,
的面積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
,
,函數(shù)
的最大值為
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖像,求
在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
,且
的最小正周期為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程
;
(Ⅲ)在中,
,
,且
為銳角,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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