已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）若對于任意的，不等式恒成立，求．

（Ⅰ）[－3，3]；（Ⅱ） ．

解析試題分析：（Ⅰ）先利用三角恒等變換公式化簡，再求在定義域范圍上的值域；（Ⅱ）根據(jù)不等式恒成立，得是的最大值，從而得的范圍，最后求的值．
試題解析：
解：(Ⅰ)，3分
∵，∴，∴，
∴，即函數(shù)在上的值域是[－3，3]．          6分
（Ⅱ）∵對于任意的，不等式恒成立，
∴是的最大值，∴由，解得，10分
∴．                     12分
考點：1、二倍角公式；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的值域；4、三角函數(shù)的基本運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)圖像的對稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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已知函數(shù)的最小正周期為．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)的三邊滿足，且邊所對的角為，求此時函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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已知函數(shù).
(I)求的值;
(II)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、且，，若向量與向量共線，求、的值.

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已知，（0°＜A＜90°）求的值。

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已知函數(shù)，.
(1)當時，求函數(shù)的最大值；
(2)如果對于區(qū)間上的任 意一個，都有成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合；
（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在上的圖象.

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