6．函數(shù)y=a|x|與y=x+a的圖象恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

分析 y=a|x|的圖在x軸上過原點(diǎn)是折線，關(guān)于y軸對稱；a＞0時，y=x+a斜率為1，與y=a|x|交于第一、二象限，a＜0時，y=x+a斜率為1，與y=a|x|交于第三、四象限，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，y=a|x|的圖在x軸上過原點(diǎn)是折線，關(guān)于y軸對稱；
分兩種情況討論，①a＞0時，過第一、二象限，y=x+a斜率為1，a＞0時，過第一、二、三象限，若使其圖象恰有兩個公共點(diǎn)，必有a＞1；
②a＜0時，y=a|x|過第三、四象限；而y=x+a過第二、三、四象限；若使其圖象恰有兩個公共點(diǎn)，必有a＜-1；
③a=0，顯然不成立．
綜上所述，a的取值范圍為{a|a＜-1或a＞1}，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查零點(diǎn)存在定理，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類討論是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知0＜a≤$\frac{π}{2}$，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{{2016}^{x+1}}+2014}}{{{{2016}^x}+1}}$+sinx（x∈[-a，a]）的最大值為P，最小值為Q，則P+Q的值為4030．

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（Ⅰ）若E不是BC1的中點(diǎn)，求證：AB1∥EF；
（Ⅱ）若E是BC1的中點(diǎn)，求AE與平面BC1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段BC1上是否存在點(diǎn)E，使得A1E⊥CE，若存在，求出$\frac{BE}{E{C}_{1}}$的值，若不存在，請說明理由．

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11．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為3．

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18．已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為等邊三角形，則球面O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．32πC．64πD．$\frac{64π}{3}$

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C上的點(diǎn)S（x，y）到點(diǎn)M（1，0）的距離與它到直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)P（x2，y2）在曲線C上，x12+x22=4且點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，求三角形△PAB的面積．

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16．運(yùn)行如圖所示的語句，則輸出的結(jié)果T=（　�。�
A．25B．125C．625D．1350

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