【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

【答案】(1) ;(2) 當時， 在上單調(diào)遞減；

當時，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

【解析】試題分析：（1）利用導數(shù)的幾何意義求點處的切線方程；（2），

即分析的符號情況，先抓二次項系數(shù)，進而分析拋物線與x軸的交點情況，即可得到函數(shù)的單調(diào)性.

試題解析：

（1）當時，，則，

又，

所以曲線在處的切線方程為：，即；

（2），

令，

①當時，，，所以在單調(diào)遞減；

②當時，二次函數(shù)的圖象開口方向向下，

其圖象對稱軸，且，

所以當時，，

所以在單調(diào)遞減；

③當時，二次函數(shù)開口向上，其圖象對稱軸.

，其圖象與軸正半軸交點為，

所以當時，，

所以在上單調(diào)遞減.

當時，，

所以在上單調(diào)遞增，

綜上所述：當時， 在上單調(diào)遞減；

當時，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

練習冊系列答案
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B.﹣1
C.0
D.2

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