由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）2+y2=1引切線，求切線長的最小值．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：要使切線長最小，只有直線上的點到圓心的距離最小，此最小值為2
2
，由此利用勾股定理求得切線長的最小值．
解答： 解：由題意可得，圓心（3，0）到直線y=x+1的距離等于
|3-0+1|
2
=2
2
＞1，故直線和圓相交，
要使切線長最小，只有直線上的點到圓心的距離最小，此最小值為2
2
，
故切線長的最小值為
(2
2
)2-12
=
7
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，直線和圓相切的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
5
（x2-6x+10）在區(qū)間[1，2]上的最大值是（　�。�
A、0
B、log 
1
5
5
C、log 
1
5
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．    
（Ⅲ）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函數(shù)，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7．
（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．
（2）求a1+a3+a5+a7的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+alnx有兩個極值點x1，x2且x1＜x2
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：f（x2）＞
1-2ln2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為貫徹“激情工作，快樂數(shù)學(xué)”的理念，某學(xué)校在學(xué)習(xí)之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為
2
3
．
（1）求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求經(jīng)過點P-ABC的球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案