求函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)單調(diào)性，對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸，周期的計(jì)算公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的周期T=
2π
ω
=
2π
2
=π，
由-
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
π
2
+2kπ，
解得-
5π
12
+kπ≤x≤
π
12
+kπ，即函數(shù)的遞增區(qū)間為[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z，
由2x+
π
3
=
π
2
+2kπ，即x=
π
12
+kπ，k∈Z，
即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=
π
12
+kπ，k∈Z，
由2x+
π
3
=kπ，即x=-
π
6
+
kπ
2
，即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為（-
π
6
+
kπ
2
，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握函數(shù)單調(diào)性，對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸，周期的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與正弦曲線y=sinx關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱(chēng)的曲線是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=-sinx
D、y=-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8，0.6，0.5，求
①三人都達(dá)標(biāo)的概率；
②三人中恰有2人達(dá)標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（x）+4=0的解集為{x|x=1}
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+4]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
3
，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求q；
（Ⅱ）求log3an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(2x+
1
x
)n展開(kāi)式前兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為10．
（1）求n的值．
（2）求出這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a9-2a5=-1，a3=0，則公差d=
 
．

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