求函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立不等式組即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
2+log
1
2
x≥0
tanx≥0
⇒
0＜x≤4
kπ≤x＜kπ+
π
2
，
得0＜x＜
π
2
，或π≤x≤4，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，
π
2
）∪[π，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+5
x+2
．
（1）若x∈[1，10]，求f（x）的取值范圍；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-2，1）對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調(diào)增區(qū)間．
（3）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC
（Ⅰ）求證：BE=2AD；
（Ⅱ）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x-2）=ax2+4x+a-2（a為負(fù)整數(shù)），若存在實(shí)數(shù)m使得f（m-2）=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|+
2
ax
（a＞0，a≠1）
（1）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲�，則最大（小）值與a無關(guān)．試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-sinx），
n
=（cosx，sinx-2
3
cosx），x∈R，令f（x）=
m
•
n
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan2（x+
π
4
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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