已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11，其中正確命題的序號是    ．
【答案】分析：先由條件確定第六項和第七項的正負，進而確定公差的正負，再將S11，S12由第六項和第七項的正負判定．
解答：解：由題可知等差數(shù)列為an=a1+（n-1）d
s6＞s7有s6-s7＞0即a7＜0
s6＞s5同理可知a6＞0
a1+6d＜0，a1+5d＞0
由此可知d＜0 且-5d＜a1＜-6d
∵
s11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0
s12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0，
s13=13a1+78d=13（a1+6d）＜0
即①②是正確的，③是錯誤的
故答案是①②
點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題，正確的是
 
．
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差數(shù)列{an}，n∈N*的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
③函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結論錯誤的是（　�。�

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已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6=3，S11=18，則a9等于（　�。�

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已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若s2≥4，s4≤16，則a5的最大值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S11=35+S6，則S17的值為
119
119
．

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