已知sinx=-
4
5
，x∈(-
π
2
，0)，則tan2x=
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．
解答：解：∵sinx=-
4
5
，x∈(-
π
2
，0)，
∴cosx=
3
5
，
∴tanx=
sinx
cosx
=-
4
3
，
∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
2•(-
4
3
)
1-(-
4
3
)2
=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及二倍角的正切公式的應(yīng)用，求出cosx值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx，x∈[
π
2
，π]．
（1）若sinx=
4
5
，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值并求相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大��；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當(dāng)
e
1和
e
2都為單位向量時，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(x+
π
4
)=
4
5
，x∈(-
π
4
，0)，則sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2+sinx)，
b
=(2，cosx)，
c
=(-1，2)，(
a
-
c
)∥
b
，則銳角x等于（　�。�

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