【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）設(shè)圓與直線交于點，，若點的坐標為，求.

【答案】（1），；（2）

【解析】試題分析：（1）消去參數(shù)，即可得到直線的普通方程，利用極坐標與直角坐標的互化，即可得到曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線上的點對應的參數(shù)分別是，，得，，把直線的參數(shù)方程代入拋物線的方程，可得，進而求解的值．

試題解析：

（1）∵（為參數(shù)），

∴直線的普通方程為.

∵，∴，

由得曲線的直角坐標方程為.

（2）∵，∴，

設(shè)直線上的點，對應的參數(shù)分別是，（，）.

則，，

∵，∴，∴，

將，代入，得.

∴，

又∵，∴.

練習冊系列答案
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【題目】某公司為了準確把握市場，做好產(chǎn)品計劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn)品50天，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi)，且銷售量的分布頻率滿足：

（1）求的值并估計銷售量的平均數(shù)；

（2）若銷售量大于等于80，則稱該日暢銷，其余為滯銷．在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機抽取6天，再從這6天中隨機抽取3天進行統(tǒng)計，求這3天不都來自同一組的概率．

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（1）求的值；

（2）若對于任意的恒成立，求的取值范圍．

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（Ⅱ）直線與圓的交點為、，證明：是與無關(guān)的定值.

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(1)求橢圓的方程；

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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的普通方程，并說明其表示什么軌跡；

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