18．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a≤b≤c，若3a2-2mbcsinA=3（b-c）2，則m的最大值為$\sqrt{3}$．

分析 利用余弦定理、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：3a2-2mbcsinA=3（b-c）2，
化為6bc-2mbcsinA=3（b2+c2-a2）=6bccosA，
化為msinA+3cosA=3，
∵a≤b≤c，
∴$A≤\frac{π}{3}$，
∴$\frac{3}{\sqrt{{m}^{2}+9}}$≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得m2≤3，
∴$m≤\sqrt{3}$，
∴m的最大值為：$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、三角函數(shù)的單調(diào)性、三角形內(nèi)角和定理、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．已知-$\frac{π}{2}$＜α≤β≤$\frac{π}{2}$，求α•β的取值范圍．

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9．下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．log23＞log25＞2B．log23＞2＞log25C．log25＞2＞log23D．log25＞log23＞2

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6．已知集合A={x|y=log2x}，B={x∈Z||x|＜3}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3）B．（-3，+∞）C．{1}D．{1，2}

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13．函數(shù)y=asinx-bcosx（ab≠0）的圖象的一條對(duì)稱軸為$x=\frac{π}{4}$，則以$\overrightarrow a=（a，b）$為方向向量的直線的傾斜角為$\frac{3}{4}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知空間中一點(diǎn)O，過點(diǎn)O的三條射線不共面，互不相同的點(diǎn)A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…以及C1，C2，…，Cn，…分別在這三條射線上，并滿足所有平面AiBiCi（i=1，2，…，n，…）均相互平行，且所有幾何體AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1（n∈N*）的體積均相等，設(shè)OAn=an，若a1=1，a2=2，則數(shù)列{an3}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{7}{2}{n}^{2}-\frac{5}{2}n$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給定區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，（k為非負(fù)實(shí)數(shù)），若對(duì)于區(qū)域D內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)M（x，y），恒有2x-5y+10k+15＞0成立；且在區(qū)域D內(nèi)存在點(diǎn)N（x0，y0），滿足-7x0+2y0-5k2+2＞0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[0，1）B．（$\frac{1}{5}$，1）C．[0，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{1}{5}$，+∞）

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7．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，均有4Sn=（an+1）2，且an＞0．
（1）求a1及{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令b${\;}_{n}=（-1）^{n-1}\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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8．若函數(shù)$f（x）={x^2}+{x^{\frac{2}{3}}}$-4的零點(diǎn)m∈（a，a+1），a為整數(shù)，則所以滿足條件a的值為a=1或a=-2．

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