1．用30cm的鐵絲圍成一個(gè)扇形，當(dāng)扇形半徑為$\frac{15}{2}$cm的時(shí)候扇形面積最大？

分析 設(shè)出扇形的圓心角α，半徑r，面積S，弧長l，根據(jù)題意求出扇形面積S的表達(dá)式，求出最大值以及對應(yīng)的半徑r是多少．

解答 解：設(shè)扇形的圓心角為α，半徑為r，面積為S，弧長為l，
∴扇形的周長是l+2r=30；
∴l(xiāng)=30-2r，
∴S=$\frac{1}{2}$•l•r=$\frac{1}{2}$（30-2r）•r=-r2+15r=-（r-$\frac{15}{2}$）2+$\frac{225}{4}$
∴當(dāng)半徑r=$\frac{15}{2}$cm時(shí)，扇形面積的最大值是$\frac{225}{4}$cm2，
故答案為：$\frac{15}{2}$cm．

點(diǎn)評 本題考查了扇形面積的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)建立目標(biāo)函數(shù)，求目標(biāo)函數(shù)的最值即可，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某省就所制訂的《中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》（意見稿）向社會公開征求意見，為確保搜集的意見廣泛有效，派出了面向不同層次的三個(gè)工作組A、B、C，分別有組員36人、36人、18人．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)工作組中抽取共5名代表，在工作總結(jié)會上發(fā)言．
（1）求從三個(gè)工作組中分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽取的5名代表中再隨機(jī)抽取2名參與意見稿的修改工作，求這兩名上沒有A組人員的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1）．
（1）求經(jīng)過P并且以P為中點(diǎn)的弦所在直線方程；
（2）如果直線l：x=my+4與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ex+elnx-2ax在x∈（1，3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$）B．[（$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$，+∞）C．（-∞，e）D．（-∞，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{-2{x}^{2}+x+10}}{|x|-2}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知單位圓與角α的終邊的交點(diǎn)為（sin$\frac{4π}{7}$，cos$\frac{4π}{7}$），則α可能為（　�。�
A．$\frac{4π}{7}$B．$\frac{π}{14}$C．$\frac{15π}{14}$D．$\frac{27π}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=xsinx的部分圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上的動點(diǎn)，且滿足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2y+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2y+1}$≤2$\sqrt{2}$，則a+$\sqrt{2}$b的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．用某種型號的鋼板焊接一個(gè)長為1m的無蓋長方體容器（接縫忽略不計(jì)他），要求其容積為2m3，則至少需要這種型號的鋼板8m2．

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同步練習(xí)冊答案