4．三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，其最小內(nèi)角的弧度數(shù)為$\frac{π}{6}$．

分析 設(shè)最小的角為α，則其它的兩個(gè)角為2α、3α，再利用三角形的內(nèi)角和公式求得α的值．

解答 解：∵三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，設(shè)最小的角為α，則其它的兩個(gè)角為2α、3α．
再由三角形的內(nèi)角和公式可得 α+2α+3α=π，可得α=$\frac{π}{6}$，
故其最小內(nèi)角的弧度數(shù)為$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，設(shè)H為銳角△ABC的垂心，過(guò)點(diǎn)H作BH的垂線，與AB交于D，過(guò)點(diǎn)H作CH的垂線，與AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C作BC的垂線，與直線DE交于點(diǎn)F，證明FH=FC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．盒子里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取二個(gè)球，設(shè)事件M={2個(gè)球都是白球}．事件N={2個(gè)球中有1紅球，1白球}，事件P={2個(gè)球都是紅球}，事件Q={2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球}，則滿足對(duì)立事件的為（　�。�
A．M與NB．N與PC．M與QD．N與Q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=（　�。�
A．8B．10C．6D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x，則f（-2）的值是（　�。�
A．-4B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=2x+b的圖象上，則f（log23）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}x^{2}+1}{bx}$（b＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）如果對(duì)任意的x＞0．都有f（x）≥f（1）=2成立．求|[f（x）]3|-|f（x3）|，（x≠0）的最小值；
（3）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|xi|＞$\frac{1}{\sqrt{a}}$（i=1，2，3），證明f（x1）+f（x2）+f（x3）＞$\frac{2\sqrt{a}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知角α終邊上一點(diǎn)（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$），那么sinα=-$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$，tanα=-$\frac{12}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案