學(xué)校為擴(kuò)大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．已知，曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上，問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大？

 

 

 

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查能合理建系，表示所求的面積，借助于函數(shù)的思想求解最值的運(yùn)用。

解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)曲線段所在的拋物線方程為……………………………………………………………………2分

    由已知得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（20，40），代入方程得

 ………………………4分

 設(shè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

 …………………6分

令……………8分

………………………………………11分

………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校為擴(kuò)大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=2OA=40m，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•萊蕪二模）某工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過(guò)程中的維護(hù)費(fèi)用會(huì)逐年增加，第一年的維護(hù)費(fèi)用是4萬(wàn)元，從第二年到第七年，每年的維護(hù)費(fèi)用均比上年增加2萬(wàn)元，從第八年開始，每年的維護(hù)費(fèi)用比上年增加25%．
（I）設(shè)第n年該生產(chǎn)線的維護(hù)費(fèi)用為an，求an的表達(dá)式；
（Ⅱ）若該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用大于12萬(wàn)元時(shí)，需要更新生產(chǎn)線，求該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用，并判斷第幾年年初需要更新該生產(chǎn)線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•合肥一模）某學(xué)校為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行體能檢測(cè)，現(xiàn)從1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，并把檢測(cè)結(jié)果量化為分?jǐn)?shù)，得下表：
得分 [50，60] [60，70] [70，80] [80，90] [90，100]
人數(shù) 5 15 40 30 10
（1）繪制檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）如果檢測(cè)分?jǐn)?shù)在85分以上的學(xué)生身體素質(zhì)為良好，估計(jì)該學(xué)校身體素質(zhì)良好的學(xué)生有多少人；
（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和“檢測(cè)分?jǐn)?shù)在85分以上的學(xué)生身體素質(zhì)為良好”的約定，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的總體身體素質(zhì)狀況是否達(dá)到良好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解2405名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，若用系統(tǒng)抽樣，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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