Question

學(xué)校為擴(kuò)大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．已知，曲線(xiàn)段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線(xiàn)段上，問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大？

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查能合理建系，表示所求的面積，借助于函數(shù)的思想求解最值的運(yùn)用。

解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)曲線(xiàn)段所在的拋物線(xiàn)方程為……………………………………………………………………2分

    由已知得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（20，40），代入方程得

 ………………………4分

 設(shè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

 …………………6分

令……………8分

………………………………………11分

………………12分