對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出如下判斷：

①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＞b與a＜b及a＝b中至少有一個成立；

③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立，其中判斷正確的個數(shù)是（    ）

A．0          B．1          C．2          D．3

 

【答案】

選C

【解析】對于①:若a=b=c,則(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2=0所以因為a，b，c是不全相等的正數(shù), 所以(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0①正確;對于②:由于a＞b與a＜b及a＝b三種情況均有可能所以②正確;對于③:由于a,b,c是不全相等的正數(shù)，因而可能是a≠c，b≠c，a≠b不同時成立或都者a≠c，b≠c，a≠b同時成立兩種情況所以③錯

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立，
下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對“a、b、c是不全相等的正數(shù)”,給出下列判斷:

①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0；

②a＞b與a＜b及a≠c中至少有一個成立；

③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.

其中判斷正確的個數(shù)為(    )

A.0                        B.1                    C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立，
下列說法正確的是（　�。�
A．①對②錯B．①錯②對C．①對②對D．①錯②錯

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科目：高中數(shù)學 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立，
下列說法正確的是（ ）
A．①對②錯
B．①錯②對
C．①對②對
D．①錯②錯

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