對(duì)“a、b、c是不全相等的正數(shù)”,給出下列判斷:

①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;

②a>b與a<b及a≠c中至少有一個(gè)成立;

③a≠c,b≠c,a≠b不能同時(shí)成立.

其中判斷正確的個(gè)數(shù)為(    )

A.0                        B.1                    C.2                  D.3

思路解析:對(duì)于“a、b、c是不全相等的正數(shù)”要注意正確理解,“a、b、c是不全相等的正數(shù)”說的是“a、b、c是全相等的正數(shù)”的反面,也就是這三個(gè)正數(shù)中至多有兩個(gè)相等,只有真正理解了其含義,才能正確地判斷.

由于“a、b、c是不全相等的正數(shù)”是指這三個(gè)正數(shù)中至多有兩個(gè)相等,

所以(a-b)2、(b-c)2、(c-a)2中至少有一個(gè)不為零,

故(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0,①正確;

②不正確,因?yàn)橛锌赡躡≠c,而a>b與a<b及a≠c都不成立;

③是錯(cuò)誤的.

故選B.

答案:B

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對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”,給出兩個(gè)判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a≠b,b≠c,c≠a不能同時(shí)成立,
下列說法正確的是( 。

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 對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”,給出如下判斷:

①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b與a<b及a=b中至少有一個(gè)成立;

③a≠c,b≠c,a≠b不能同時(shí)成立,其中判斷正確的個(gè)數(shù)是(    )

A.0          B.1          C.2          D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”,給出兩個(gè)判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a≠b,b≠c,c≠a不能同時(shí)成立,
下列說法正確的是( 。
A.①對(duì)②錯(cuò)B.①錯(cuò)②對(duì)C.①對(duì)②對(duì)D.①錯(cuò)②錯(cuò)

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對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”,給出兩個(gè)判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a≠b,b≠c,c≠a不能同時(shí)成立,
下列說法正確的是( )
A.①對(duì)②錯(cuò)
B.①錯(cuò)②對(duì)
C.①對(duì)②對(duì)
D.①錯(cuò)②錯(cuò)

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