對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立，
下列說法正確的是（　�。�
分析：由：“a，b，c是不全相等的正數(shù)”得（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2中至少有一個不為0，其它兩個式子大于0，但是：若a=1，b=2，c=3，則②中a≠b，b≠c，c≠a能同時成立，從而得出正確答案．
解答：解：由：“a，b，c是不全相等的正數(shù)”得：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2中至少有一個不為0，其它兩個式子大于0，
故①正確；
但是：若a=1，b=2，c=3，則②中a≠b，b≠c，c≠a能同時成立，
故②錯．
故選A．
點(diǎn)評：本小題主要考查不等關(guān)系與不等式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對“a、b、c是不全相等的正數(shù)”,給出下列判斷:

①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0；

②a＞b與a＜b及a≠c中至少有一個成立；

③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.

其中判斷正確的個數(shù)為(    )

A.0                        B.1                    C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟(jì)南世紀(jì)英華實驗學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出如下判斷：

①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＞b與a＜b及a＝b中至少有一個成立；

③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立，其中判斷正確的個數(shù)是（    ）

A．0          B．1          C．2          D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立，
下列說法正確的是（　�。�
A．①對②錯B．①錯②對C．①對②對D．①錯②錯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同時成立，
下列說法正確的是（ ）
A．①對②錯
B．①錯②對
C．①對②對
D．①錯②錯

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