Question

函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)有極小值點（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：直接利用極小值點兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，再結(jié)合圖象即可求得結(jié)論．

解答： 解；因為極小值點兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，
由圖得：導(dǎo)函數(shù)值先負(fù)后正的點只有一個．故函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)極小值點的個數(shù)是1．
故選：A．

點評：本題的易錯點在于把原點包含在內(nèi)，原點處雖然導(dǎo)函數(shù)值為0，但在原點兩側(cè)，導(dǎo)函數(shù)值同號，所以原點不是極值點．