求函數(shù)y=
x2+6x+15
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)x2+6x+15進(jìn)行配方即可得到x2+6x+15的值域，從而得到函數(shù)y的值域．
解答： 解：y=
(x+3)2+6
≥
6
；
∴函數(shù)y=
x2+6x+15
的值域?yàn)閇
6
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查用配方法求二次函數(shù)值域的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A、
2
3
π
B、8-
1
3
π
C、8-2π
D、8-
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是空間任意一條直線，α是一個(gè)平面，則平面α內(nèi)一定存在直線與直線a（　　）
A、相交B、平行C、異面D、垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
④若若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在x=
π
3
處取得最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，
π
2
），則f（
α
2
）=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，
|AF1|=3|BF1|，且|AB|=4，△ABF2的周長(zhǎng)為16
（1）求|AF2|；
（2）若直線AB的斜率為1，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），求BC邊上中線AM的長(zhǎng)和AM所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在教育心理學(xué)中有時(shí)可用函數(shù)f（x）=
0.1+1.5ln
a
a-x
，(x≥6)
x-4.4
x-4
，(x＞6)
描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．
（1）當(dāng)x≥7時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)5次時(shí)，掌握程度是70%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．（參考數(shù)據(jù)：e0.04=1.04，e0.4=1.49）

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