【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則φ的最大值為 ．

【答案】
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π， 化簡(jiǎn)可得f（x）=sin[（2x+2φ）+（x+φ）]﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ）=sin（2x+2φ）cos（x+φ）﹣sin（x+φ）cos（2x+2φ）=sin（x+φ）
由 ≤x+φ ，k∈Z
可得： ﹣φ≤x ﹣φ．
∵f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，
∴ ﹣φ ，且 ﹣φ ，
解得：2kπ≤φ ，
|φ|＜π，
∴φ的最大值為 ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x，二次函數(shù)g（x）滿足g（0）=4，且對(duì)任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，則函數(shù)f（x）+g（x）的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.4
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當(dāng)m=﹣1，α=30°時(shí)，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若直線與曲l線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABEF所在的平面與△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= ，BC⊥BE，∠ABE= ．

（1）求證：BC⊥平面ABEF；
（2）求平面ACF與平面BCE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：在計(jì)算時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面每個(gè)數(shù)與它的前面?zhèn)�數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下面的公式來計(jì)算它們的和，（其中：表示數(shù)的個(gè)數(shù)，表示第一個(gè)數(shù)，表示最后一個(gè)數(shù))），那么，利用或不利用上面的知識(shí)解答下面的問題：某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)100萬元，以后每年比前一年增加100萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)30萬元，以后每半年比前半年增加30萬元；

（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？

（2）如果承包年，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額，請(qǐng)問總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.±
B.±
C.±
D.±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記BOP=x，將動(dòng)點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

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