2．正三角形ABC中，D為線段BC上的點(diǎn)，且AB=6，BD=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=30．

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的定義和公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：∵AB=6，BD=2，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=62+6×2×（-$\frac{1}{2}$）=36-30=30，
故答案為：30

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)正三角形的性質(zhì)結(jié)合數(shù)量積的公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若￢p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，++∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．不等式x（1-2x）＞0的解集為{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）關(guān)于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在R上恒成立，求m的取值范圍；
（2）對(duì)于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2$\sqrt{2}$x+a2+a+2=0}是否存在實(shí)數(shù)a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知α為第三象限角，且cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tan2α的值為（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都等于2，點(diǎn)E是棱SB的中點(diǎn)，則直線AE與直線SD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，Sn，Tn分別是它們的前n項(xiàng)和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{39}{7}$B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{71}{13}$D．$\frac{31}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在不等邊△ABC中，a2＜b2+c2，則A的取值范圍是（　　）
A．90°＜A＜180°B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°D．0°＜A＜90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案