5．已知橢圓E的中心為坐標原點，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點與拋物線C：y2=8x的焦點重合，A，B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|=（　　）
A．3B．6C．9D．12

分析 利用橢圓的離心率以及拋物線的焦點坐標，求出橢圓的半長軸，然后求解拋物線的準線方程，求出A，B坐標，即可求解所求結果．

解答 解：橢圓E的中心在坐標原點，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點（c，0）與拋物線C：y2=8x的焦點（2，0）重合，
可得c=2，a=4，b2=12，橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$，
拋物線的準線方程為：x=-2，
代入橢圓方程，解得y=±3，所以A（-2，3），B（-2，-3）．
∴|AB|=6．
故選：B．

點評 本題考查拋物線以及橢圓的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-a），a為實數(shù)，f′（1）=0，則f（x）在[-2，2]上的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．1C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{50}{27}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知{an}是遞增的等比數(shù)列，若a2=3，a4-a3=18，則a5的值為81；{an}的前5項的和S5的值為121．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為64+32$\sqrt{2}$cm2，體積為$\frac{160}{3}$cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{3}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．關于函數(shù)g（x）的零點，下列判斷不正確的是（　　）
A．若t＜-2，g（x）有四個零點B．若t=-2，g（x）有三個零點
C．若-2＜t＜$\frac{1}{4}$，g（x）有兩個零點D．若t=$\frac{1}{4}$，g（x）有一個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=10，a9+a10=90，則 a5+a6=30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，
（1）當m=1時，求A∩B
（2）當A∪B=B時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在等比數(shù)列{an}中，${a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}=\frac{27}{64}$，公比q=2，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7=a5，則b3+b11=6．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案