20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為64+32$\sqrt{2}$cm2，體積為$\frac{160}{3}$cm．

分析 由題意，直觀圖為三棱柱，割去一個(gè)三棱錐，三棱柱的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形，高為8cm，三棱錐的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形，高為4cm，即可求出幾何體的表面積、體積．

解答 解：由題意，直觀圖為三棱柱，割去一個(gè)三棱錐，三棱柱的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形，高為8cm，三棱錐的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形，高為4cm，
幾何體的表面積為$\frac{1}{2}×4×4+\frac{1}{2}×4×4\sqrt{2}+\frac{1}{2}×4×8+\frac{4+8}{2}×4\sqrt{2}$+$\frac{4+8}{2}×4$=64+32$\sqrt{2}$cm2，
體積為$\frac{1}{2}×4×4×8-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4$=$\frac{160}{3}$cm3．
故答案為64+32$\sqrt{2}$，$\frac{160}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求面積、體積、考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定直觀圖的現(xiàn)狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系式（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．以圓C1：x2+y2+4x+1=0與圓C2：x2+y2+2x+2y+1=0相交的公共弦為直徑的圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+$\frac{3}{5}$）2+（y+$\frac{6}{5}$）2=$\frac{4}{5}$D．（x-$\frac{3}{5}$）2+（y-$\frac{6}{5}$）2=$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC滿足下列條件：①b=12，c=9，C=60°②b=3，c=4，B=30°；③b=3$\sqrt{3}$，c=6，B=60°；④a=5，b=8，A=30°．其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A．①②B．②③C．①③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A．3B．6C．9D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log2x；
設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）求函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域；
定義min{p，q}表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）
①求函數(shù)H（x）的最大值；
②若函數(shù)y=H（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為12π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案