已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，m≤x≤m+1且f（x）＜0恒成立，求m的范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（m）=2m2-1＜0，且f（m+1）=2m2+3m＜0，求得每個(gè)不等式的解集，再取交集，即得所求．
解答： 解：由題意可得f（m）=2m2-1＜0，且f（m+1）=2m2+3m＜0，
即-
2
2
＜m＜
2
2
，且-
3
2
＜m＜0，
求得-
2
2
＜m＜0，即m的范圍是（-
2
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四個(gè)頂點(diǎn)都在球O上的四面體ABCD所有棱長(zhǎng)都為12，點(diǎn)E、F分別為棱AB、AC的中點(diǎn)，則球O截直線EF所得弦長(zhǎng)為（　�。�
A、6
5
B、12
C、6
3
D、6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，∠ABC=∠ABD=∠ADC=
π
2
，則下列是直角的為（　�。�
A、∠BCDB、∠BDC
C、∠CBDD、∠ACD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大廳聚了100個(gè)客人，他們每人至少認(rèn)識(shí)67人，證明這些客人一定可以找到4人，他們之中任何兩人都彼此認(rèn)識(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
1
2
x+2
3
cos
1
2
x．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）試畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，且其面積為10
3
，周長(zhǎng)為20，求該三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|對(duì)x∈R恒成立．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的方向向量為
a
=（1，3），且過(guò)點(diǎn)A（-2，3），將直線x-2y-1=0繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角α（tanα=
1
3
）得到直線l2，直線l3：kx-y-2k+3=0．（k∈R）．
（1）求直線l1和直線l2的方程；
（2）當(dāng)直線l1，l2，l3所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直線l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

吸煙的危害很多，吸煙產(chǎn)生的煙霧中有近2000種有害物質(zhì)，如尼古丁、氰氫酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、銅、鉛等，還有40多種致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等．它們隨吸煙者吞咽煙霧時(shí)進(jìn)入體內(nèi)，對(duì)機(jī)體產(chǎn)生危害．為了解某市心肺疾病是否與吸煙有關(guān)，某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表．
患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)
吸煙患者20525
不吸煙患者101525
合計(jì)302050
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽3人，其中吸煙患者抽到多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的3人中選2人，求恰有一名不吸煙患者的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與吸煙有關(guān)？
附：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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