Question

16． 某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間[2，22]（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22]，繪制出頻率分布直方圖．
（1）求a的值，并計算完成年度任務(wù)的人數(shù)；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率直方圖即可求出a的值，
（2）求出各組的人數(shù)比，即可求出各組的人數(shù)，
（2）求出從這6人中隨機抽取2人的情況總數(shù)，及兩人來自同組的情況數(shù)，代入概率公式，可得答案．

解答 解：（1）2a=0.25-（0.02+0.08+0.09），解得a=0.03，
完成完成年度任務(wù)的人數(shù)200×4×（0.03+0.03）=48人，
（2）這5組的人數(shù)比為0.02：0.08：0.09：0.03：0.03=2：8：9：3：3，
故這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)為2，8，9，3，3人
（3）設(shè)第四組的4人用a，b，c表示，第5組的3人用A，B，C表示，
從中隨機抽取2人的所有情況如下ab，ac，aA，aB，aC，bc，bA，bB，bC，cA，cB，cC，AB，AC，BC共15種，其中在同一組的有ab，ac，bc，AB，AC，BC共6種，
故獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查的知識點是頻率分布直方圖，古典概型，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．