4．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為10km和20km，燈塔A在觀察站C的北偏東15°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏西75°方向上，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�
A．10$\sqrt{5}$kmB．10$\sqrt{7}$kmC．10$\sqrt{3}$kmD．30km

分析 先根據(jù)題意確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

解答 解：由題意可知，∠ACB=180°+15°+90°-75°=120°，
AC=10km，BC=20km，
由余弦定理，得：AB=$\sqrt{100+400-2×10×20×（-\frac{1}{2}）}$=10$\sqrt{7}$km．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)用的比較多，這兩個(gè)定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足S4≤4，S6≥12，則a4的最小值為（　　）
A．2B．$\frac{7}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在如圖所示的多面體中，面ABCD是平行四邊形，四邊形BDEF是矩形．
（1）求證：AE∥平面BFC
（2）若AD⊥DE，AD=DE=1，AB=2，∠BDA=60°，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=secθ}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．（3-2x-x4）（2x-1）6的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．600B．360C．-600D．-360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．按照?qǐng)D1--圖3的規(guī)律，第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為40個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16． 某家電公司銷(xiāo)售部門(mén)共有200位銷(xiāo)售員，每位部門(mén)對(duì)每位銷(xiāo)售員都有1400萬(wàn)元的年度銷(xiāo)售任務(wù)，已知這200位銷(xiāo)售員去年完成銷(xiāo)售額都在區(qū)間[2，22]（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22]，繪制出頻率分布直方圖．
（1）求a的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；
（2）用分層抽樣從這200位銷(xiāo)售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．高二（1）班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為8，22，50的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為（　�。�
A．32B．33C．35D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|最大值為5，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案