設(shè)橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓C上第一象限內(nèi)一點，坐標原點O到直線AF1的距離為
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點若，求直線l的斜率。
（Ⅰ）由題設(shè)知，（其中是橢圓的半焦距，．由于，所以，所以點的坐標為，故所在直線方程為，所以坐標原點到直線的距離為．又，所以，解得：，故所求橢圓方程為．   ……6分
另解：作，垂足為，∵，易知，，；又 ，，，． 故所求橢圓的方程為．
（Ⅱ）易知，直線的斜率存在，設(shè)為，則其方程為，則有． 設(shè)，由于三點共線，且，所以,解得或．
又在橢圓上，故或 ，解得或，所以所求直線的斜率為或．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點．若曲線上存在兩點，使為正三角形，則稱為型曲線．給定下列三條曲線：①； ②；③．其中，型曲線的個數(shù)是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合,直線與雙曲線有且只有一個公共點，其中,則滿足上述條件的雙曲線共有( ▲  )
A．1個B．2個C． 3個D． 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)，圓為的外接圓，斜率為1的直線與圓相交于不同兩點，的中點為，為坐標原點，且.
（1）求圓的方程；
（2）求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知平面上一定點C（4，0）和一定直線為該平面上一動點，作，垂足為Q，且（
（Ⅰ）問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某圓錐曲線有兩個焦點F1、F2，其上存在一點滿足=4:3:2，則此圓錐曲線的離心率等于
A．或B．或2 C．或2D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）2+(y-1)2=與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設(shè)L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為600．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F1、 F2，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F1RF2取最大值時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓上位于軸上方的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，為原點，為的中點，且，則直線的斜率為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)動點到定點的距離比它到軸的距離大.
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)過點的直線交曲線于兩點，為坐標原點，求面積的最小值.

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