【題目】已知a,b為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值為4,則f(x)在[﹣1,0]上的最小值為

【答案】﹣
【解析】解:∵a,b為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax3+bx+2x ,
∴f(x)在R上是增函數(shù),
∴f(x)在[0,1]上的最大值f(1)=a+b+2=4,
∴a+b=2.
∴f(x)在[﹣1,0]上的最小值f(﹣1)=﹣(a+b)+21=﹣2+ =﹣
∴f(x)在[﹣1,0]上的最小值是﹣
所以答案是:﹣
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求函數(shù)上的最大值與最小值的步驟:(1)求函數(shù)內(nèi)的極值;(2)將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值,比較,其中最大的是一個(gè)最大值,最小的是最小值才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且bcosB是acosC,ccosA的等差中項(xiàng).
(1)求∠B的大小;
(2)若a+c= ,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Snn2n .

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an

(2)令 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的編號(hào)為1,2,3,4的球,從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為m,然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為n,則關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)根的概率為__________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:x>1, x>0,命題q:x∈R,x3>3x , 則下列命題為真命題的是(
A.p∧q
B.p∨(¬q)
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損5元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了150盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量,y(單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).

(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù);

(2)將y表示為x的函數(shù);

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于1050元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動(dòng)推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),,均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)y關(guān)于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如:a、b為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),可以兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù),再令,先用最小二乘法求出x的線性回歸方程,再得出yx的回歸方程。根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程;

(3)由(2)中的歸方程預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數(shù)據(jù):

66

1.54

2711

50.12

3.47

其中,參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線,若,且是曲線上不同的點(diǎn),滿足,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱ABC A 1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2,DBC 的中點(diǎn).

(1) 求證:AD⊥平面B1BC C1;

(2) 求證:A 1B//平面ADC1;

(3) 求三棱錐C1 ADB1的體積.

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