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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的編號為1,2,3,4的球,從袋中隨機抽取一個球,將其編號記為m,然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球,將其編號記為n,則關于x的一元二次方程無實根的概率為__________

【答案】

【解析】

本題是一個古典概型,由分步計數原理知基本事件共12個,當m>0,n>0時,方程無實根的充要條件為m<n,滿足條件的事件中包含6個基本事件,由古典概型公式得到結果.

設事件A為“方程無實根”.

m>0,n>0時,方程無實根的充要條件為m<n.

基本事件共12個:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),

(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),

(4,2),(4,3),其中第一個數表示m的取值,第二個數表示n的取值.

事件A中包含6個基本事件:(1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(2,4),(3,4),

事件A發(fā)生的概率為p(A)=

練習冊系列答案
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