以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2=16x
y2=16x
．
分析：根據(jù)雙曲線方程，算出它的右頂點(diǎn)為（4，0），也是拋物線的焦點(diǎn)．由此設(shè)出拋物線方程為y2=2px，（p＞0），結(jié)合拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)的公式，可得p=8，從而得出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解析：∵雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1，
∴右頂點(diǎn)為（4，0）．設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），
則
p
2
=4，即p=8，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=16x．故填y2=16x．
故答案為：y2=16x．
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線焦點(diǎn)與已知雙曲線的右焦點(diǎn)重合，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC外接圓半徑R=
14
3
3
，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過(guò)點(diǎn)A且以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
12
-
y2
13
=1
D、
x2
15
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列雙曲線中，以y=±
1
2
x為漸近線的是（　�。�
A、
x2
16
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
16
=1
C、
x2
2
-y2=1
D、x2-
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)P (0，
16
3
)，求|MP|取最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別以雙曲線G：
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線l 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列雙曲線中，以y=±
1
2
x為漸近線的是（　　）
A．
x2
16
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
16
=1		C．
x2
2
-y2=1		D．x2-
y2
2
=1

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