【題目】2015年10月十八屆五中全會決定2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策,為了了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度,某市進行了一次民意調(diào)查,參與調(diào)查的100位市民中,年齡分布情況如下圖所示,并得到適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度數(shù)據(jù)如下表:
生二胎 | 不生二胎 | 合計 | |
25~35歲 | 10 | ||
35~50歲 | 30 | ||
合計 | 100 |
(1)填寫上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),有多少的把握認為“生二胎與年齡有關(guān)”,說明理由;
(3)調(diào)查對象中決定生二胎的民眾有六人分別來自三個不同的家庭且為父子,各自家庭都有一個約定:父親先生二胎,然后兒子生二胎,則這三個家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種?
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(參考公式:,其中)
【答案】(1)見解析;(2)有90% 以上的把握認為“生二胎與年齡有關(guān)”;(3) .
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意,填寫列聯(lián)表即可;
(2)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計算,對照數(shù)表即可得出結(jié)論;
(3)分別計算三對父子的二胎出生日期僅為不同的二天、不同的三天、不同的四天、不同的五天和不同的六天時的種數(shù),求和即可.
試題解析:
解:(1)
生二胎 | 不生二胎 | 合計 | |
25~35歲 | (45) | 10 | (55) |
35~50歲 | 30 | (15) | (45) |
合計 | (75) | (25) | 100 |
-------3分
(2) -7分
所以有90% 以上的把握認為“生二胎與年齡有關(guān)”-------------8分
(3)(以前的答案有誤)三對父子的二胎出生日期僅為不同的二天,則有1種;
三對父子的二胎出生日期僅為不的三天,則有種; --------9分
三對父子的二胎出生日期僅為不同的四天,則有種;10分
三對父子的二胎出生日期僅為不同的五天,則有
種; --------11分
三對父子的二胎出生日期僅為不同的六天,則有
或種.
故共計種 ----12分
(后四種每寫對一種得1分)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin-2·sin2x.
(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2) 求函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程、對稱中心的坐標;
(3) 當0≤x≤時,求函數(shù)f(x)的最大、最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三個元素,分別作為一個三位數(shù)的個位數(shù),十位數(shù)和百位數(shù),記這個三位數(shù)為a,現(xiàn)將組成a的三個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=219,則I(a)=129,D(a)=921),閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,任意輸入一個a,則輸出b的值為( )
A.792 B.693
C.594 D.495
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率為,點在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)動直線與橢圓C有且僅有一個公共點,判斷是否存在以原點O為圓心的圓,滿足此圓與相交兩點,(兩點均不在坐標軸上),且使得直線, 的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費,對產(chǎn)品進行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元,若年銷售額為,而當年產(chǎn)銷量相等。
(1)試將年利潤P(萬件)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù);
(2)當年廣告費投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.
(1)求橢圓的方程式;
(2)已知動直線與橢圓相交于兩點.
①若線段中點的橫坐標為,求斜率的值;
②已知點,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸),一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照,…,分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)若該市有110萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),請說明理由;
(3)估計居民月均用水量的中位數(shù)(精確到0.01)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(1)當,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為,若在內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“類對稱點”,當時,試問是否存在“類對稱點”,若存在,請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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