9．已知函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點的右側(cè)有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{9}{4}$）B．[0，$\frac{9}{4}$]C．（-∞，$\frac{9}{4}$）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]

分析 若函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點的右側(cè)有公共點，則函數(shù)有正數(shù)零點，結(jié)合一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論，可得答案．

解答 解：當(dāng)k=0時，函數(shù)f（x）=-3x+1的圖象與x軸在原點的右側(cè)有公共點滿足條件；
當(dāng)k≠0時，若函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點的右側(cè)有公共點，則函數(shù)有正數(shù)零點，
當(dāng)k＜0時，函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象開口朝下，且過（0，1）點，此時必有正數(shù)零點，
當(dāng)k＞0時，函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象開口朝上，且過（0，1）點，對稱軸在y軸右側(cè)，
若函數(shù)有正數(shù)零點，則$\left\{\begin{array}{l}k＞0\\△=9-4k≥0\end{array}\right.$，解得：k∈（0，$\frac{9}{4}$]，
綜上可得：實數(shù)k的取值范圍為（-∞，$\frac{9}{4}$]，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，函數(shù)的零點，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R；
（1）當(dāng)k=4時，求上述不等式的解集；
（2）當(dāng)上述不等式的解集為（-5，4）時，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3•a9=$\frac{1}{2}$a72，a2=1，則a1等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值分別為（　　）
A．25，-2B．50，14C．50，-2D．50，-14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（-2，5），則3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（　　）
A．（2，7）B．（2，-7）C．（13，-7）D．（13，13）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinx，x∈R的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若拋物線y2=2px的焦點坐標為（4，0），則其準線方程為（　�。�
A．x=-2B．x=-4C．x=-8D．x=-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{3}{\sqrt{lnx}}$的定義域為（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（m，2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則m的值為-1，a與b夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案