函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為________．


分析：由函數(shù)的圖象可求得A，由其周期可求得ω，f（-π）=0可求得φ．
解答：由f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象得：A=2；
設(shè)其周期為T，則=3π-（-π）=4π，即T=8π，又T=，
∴ω=．
又-π×+φ=kπ，（k∈Z），
∴φ=kπ+，k∈Z．
∵0＜φ＜π，
∴φ=．
∴f（x）=2sin（x+）．
故答案為：f（x）=2sin（x+）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω，φ的值是關(guān)鍵，考查分析與推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合；
（3）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β為非零實數(shù)），若f（2001）=5，則f（2010）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（1，
3
）是曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）的一個最高點，且f（9-x）=f（9+x），曲線區(qū)間（1，9）內(nèi)與x軸有唯一一個交點，求這個函數(shù)的解析式，并作出一個周期的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖：將函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象向左平移
π
4
個單位，得函數(shù)y=g（x）的圖象（g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的是定義域為R的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈[-π，π））的部分圖象，則不等式f(x)＞
3
的解集為
 
．

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