【題目】兩個人射擊,甲射擊一次中靶概率是,乙射擊一次中靶概率是.

(1)兩人各射擊一次,中靶至少一次就算完成目標,則完成目標概率是多少?

(2)兩人各射擊2次,中靶至少3次就算完成目標,則完成目標的概率是多少?

【答案】(1);(2).

【解析】

1)兩人個射擊一次,中靶至少一次就算完成目標,分成三種情況:①乙中靶甲不中;②甲中靶乙不中;③甲乙都中靶,利用概率的乘法公式分別計算出三種情況的概率,即可得出答案;

2)兩人各射擊次,中靶至少次就算完成目標,分成兩類情況,共擊中次和共擊中次,分別計算出每一類的概率,相加后可得出答案.

1)共三種情況:乙中靶甲不中,概率為;甲中靶乙不中,概率為

甲乙全中,概率為.

因此,所求概率是

2)分以下兩類情況:

共擊中次,概率為;

共擊中次,概率為.

因此,所求概率為

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【題目】如圖,四棱錐中,底面 ABCD為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面平面 EPD 中點,AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足,求四棱錐 的體積.

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【題目】2018年8月18日,舉世矚目的第18屆亞運會在印尼首都雅加達舉行,為了豐富亞運會志愿者的業(yè)余生活,同時鼓勵更多的有志青年加入志愿者行列,大會主辦方?jīng)Q定對150名志愿者組織一次有關(guān)體育運動的知識競賽(滿分120分)并計劃對成績前15名的志愿者進行獎勵,現(xiàn)將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖,如圖所示,若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍,試回答以下問題:

(1)求圖中的值;

(2)求志愿者知識競賽的平均成績;

(3)從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人,再從抽取的5人中,隨機抽取2人在主會場服務(wù),求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.

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【題目】橢圓的一條弦被點平分,則此弦所在的直線方程是( )

A. B. C. D.

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【題目】(題文)(江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數(shù)學(xué)試題)已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}均不是常數(shù)列,若a1=b1=1,且a1,2a2,4a4成等比數(shù)列, 4b2,2b3,b4成等差數(shù)列.

(1)求{an}{bn}的通項公式;

(2)設(shè)m,n是正整數(shù),若存在正整數(shù)i,j,k(i<j<k),使得ambj,amanbi,anbk成等差數(shù)列,求m+n的最小值;

(3)令cn,記{cn}的前n項和為Tn,{ }的前n項和為An.若數(shù)列{pn}滿足p1=c1,且對n≥2, nN*,都有pn=+Ancn,設(shè){pn}的前n項和為Sn,求證:Sn<4+4lnn.

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【題目】已知點為圓上一點,軸于點,軸于點,點滿足為坐標原點),點的軌跡為曲線.

)求的方程;

)斜率為的直線交曲線于不同的兩點、,是否存在定點,使得直線、的斜率之和恒為0.若存在,則求出點的坐標;若不存在,則請說明理由.

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【題目】已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F2在坐標軸上,離心率為,且過點.點M(3,m)在雙曲線上.

(1)求雙曲線的方程;

(2)求證:;

(3)F1MF2的面積.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,,以為折痕將△折起,使點到達點的位置,且

1)證明:平面平面;

2為線段上一點,為線段上一點,且,求三棱錐的體積.

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【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度. 藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示:

根據(jù)圖中提供的信息,下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中,不正確的是

A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用

B. 每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產(chǎn)生藥物中毒

C. 每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用

D. 首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發(fā)生藥物中毒

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