設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+
1
2
)為偶函數(shù)，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=（　�。�
分析：由已知中可得f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（0）=0，又f(x+
1
2
)為偶函數(shù)，可得f（x）=f（1-x），進而可得f（1）=0及f（x）=f（x+2），利用函數(shù)的周期性可得答案．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=1
∴f（-x）=-f（x）…①
又∵且f(x+
1
2
)為偶函數(shù)，
∴f（x）=f（1-x），…②
則f（1）=0
由①②得f（x）=-f（x+1）=f[（x+1）+1]=f（x+2）
即函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)
則f（1）=f（3）=f（5）=0，f（2）=f（4）=f（6）=f（0）=0，
故f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性的性質，函數(shù)的周期性，其中判斷出函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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-2
．

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1
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 )=2，則f(1)+f(
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2
)+f(2)+f(
5
2
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2
)=
-2
-2
．

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