Question

【題目】移動(dòng)支付極大地方便了我們的生活，也為整個(gè)杜會(huì)節(jié)約了大量的資源與時(shí)間成本.2018年國家高速公路網(wǎng)力推移動(dòng)支付車輛高速通行費(fèi)．推廣移動(dòng)支付之前，只有兩種支付方式：現(xiàn)金支付或支付，其中使用現(xiàn)金支付車輛比例的為，使用支付車輛比例約為，推廣移動(dòng)支付之后，越來越多的車主選擇非現(xiàn)金支付，如表是推廣移動(dòng)支付后，隨機(jī)抽取的某時(shí)間段內(nèi)所有經(jīng)由某高速公路收費(fèi)站駛出高速的車輛的通行費(fèi)支付方式分布及其他相關(guān)數(shù)據(jù)：

支付方式	是否需要在入口處取卡	是否需要停車支付	數(shù)量統(tǒng)計(jì)（輛）	平均每輛車行駛出耗時(shí)（秒）
現(xiàn)金支付	是	是	135	30
掃碼支付	是	是	240	15
支付	否	否	750	4
車輛識(shí)別支付	否	否	375	4

并以此作為樣本來估計(jì)所有在此高速路上行駛的車輛行費(fèi)支付方式的分布．

已知需要取卡的車輛進(jìn)入高速平均每車耗時(shí)為10秒，不需要取卡的車輛進(jìn)入高速平均每車耗時(shí)為4秒．

（Ⅰ）若此高速公路的日均車流量為9080輛，估計(jì)推廣移動(dòng)支付后比推廣移動(dòng)支付前日均可少發(fā)卡多少張？

（Ⅱ）在此高速公路上，推廣移動(dòng)支付后平均每輛車進(jìn)出高速收費(fèi)站總耗時(shí)能否比推廣移動(dòng)支付前大約減少一半？說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3178張 （Ⅱ）見解析

【解析】

（I）分別計(jì)算移動(dòng)支付推廣前后的發(fā)卡量即可得出結(jié)論；

（II）分別計(jì)算移動(dòng)支付推廣前后的車輛總耗時(shí)的平均數(shù)得出結(jié)論．

解：（I）移動(dòng)支付推出前，需在入口處停車取卡的車輛大約為輛，

移動(dòng)支付后，需在入口處停車取卡的車輛大約為輛，

估計(jì)推廣移動(dòng)支付后比推廣移動(dòng)支付前日均可少發(fā)卡張．

（II）移動(dòng)支付推出前，平均每輛車進(jìn)出高速收費(fèi)站大約耗時(shí)秒，

移動(dòng)支付推出后，平均每輛車進(jìn)出高速收費(fèi)站大約耗時(shí)

秒，

所以推廣移動(dòng)支付后平均每輛車進(jìn)出高速收費(fèi)站總耗時(shí)比推廣移動(dòng)支付前大約減少一半．